江西财大附小:一道计算题

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1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9+......+1/2003*2005*2007是多少

1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9+......+1/2003*2005*2007
=1/2[1/1*3-1/3*5]+1/2[1/3*5-1/5*7]+1/2[1/5*7-1/7*9]+...+1/2[1/2003*2005-1/2005*2007]
=1/2[1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+1/5*7-1/7*9+...+1/2003*2005-1/2005*2007]
=1/2[1/3-1/2005*2007]
=1/6-1/2*2005*2007

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