杭州交通信息网石桥头南工商所:数学题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/15 14:42:23
当k取什么整数时，方程2kx-6=(k+2)x有正整数解？并求出方程相应的解
移项，合并同类项，得
(k-2)x=6
若x有正整数解，则k-2是6的正约数
6的正约数有1、2、3、6
所以k可以取3、4、5、8
当k=3时，x=6；
当k=4时，x=3；
当k=5时，x=2；
当k=8时，x=1.
(k-2)x=6
k=4 x=3
k=5 x=2
k=8 x=1
移项并合并同类项得
(k-2)x=6,
当方程有正整数解时,则k-2和x均为6的正约数,
即x可以为1,2,3,6.相应的k-2可以为6,3,2,1.所以k相应的为8,5,4,3.
即当k为8,5,4,3时,方程2kx-6=(k+2)x有正整数解,且解相应地为1,2,3,6.
解得:
x=6/(k-2)
当k=3,4,5,8时,成立.