杭州交通信息网福州一中全省招生:集合问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 08:43:52
集合A＝{(x,y)│x^2+mx-y+2=0},集合B={(x,y)│x-y+1=0,x∈[0,2]},又A∩B≠空集，求m的取值范围。
有加分～～～
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问题等价于：求x^2+mx+2=x+1在[0,2]上是否有解。
即求x^2+(m-1)x+1=0在[0，2]上是否有解。
delta=m^2-2m-3>=0 => m<=-1 或 m>=3 (1)
两个解为:
(1-m+sqrt(m^2-2m-3))/2 (*)
和 (1-m-sqrt(m^2-2m-3))/2 (**)
由 0 <=（*）<=2 可得m<=-3/2 (2)
而 0 <=（**）无解
所以由（1），（2）可知m<=-3/2
-2.5=<m<=-1.5