杭州交通信息网lga 1150 cpu:我得数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/23 19:53:49
设f（x）是定义在〔—1，1〕上的奇函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，而当 2≤x≤3时，g（x）=-x2 +4x+c（c为常数）
求f（x）的表达式。
求f（x）的表达式。
{g（x）=-x2 +4x+c（c为常数） }
先敢问一句,是-x^2么?
解:因为g(x)图象与f（x）的图象关于直线x=1对称,所以,
g(2-x)=f(x){相信你一定知道这是怎么来得吧,如果不解我再发给你.}
所以,g(2-x)=f(x)=-x^2+4+c
2≤x≤3, -1≤2-x≤0
又因为,f（x）是定义在〔—1，1〕上的奇函数,
所以,f(x)=-f(-x)
f(0)=0
c=-4
结果还有待考证:
f(x)=-x^2-2x-1 (-1<x<0)
f(x)=-x^2 (0≤x<1)