杭州交通信息网秦皇岛十三中地图:高一数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/13 14:46:51
Sn是等差数列{An}的前n项和，以知S6=36，Sn=324,S(n-6)=144则n=?
需要详细解题过程谢谢
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由公式Sn=na1+n(n-1)d/2,得
Sn－S(n-6)
＝[na1-(n-6)a1]+[n(n-1)-(n-6)(n-7)]d/2
＝6a1+(12n-42)d/2
＝6a1+(6n-21)d
＝324-144
＝180
化简，得
a1+(n-7/2)d=30
即
a1+(n-1)d-5d/2=30
即
an-5d/2=30
那么an=30+5d/2
由S6=36(步骤略，很简单的），得
a1=6-5d/2
那么a1+an=36
又由公式Sn=n(a1+an)/2,得
Sn=n×36/2=324
那么n=18
此题运用已知条件进行计算，考察学生的计算能力，至于a1+an是个常数，完全是出题者故意设置的。只要有耐心，掌握公式，就有突破口！
不好意思,记错了.应该是以1为首项,2为公差的等差数列,所以N为18.呵呵