杭州交通信息网英伦校服:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 06:46:50
tan91°•tan92°•tan93°•……•tan179°=？
tan91°•tan92°•tan93°•……•tan179°
=tan91°•tan92°•tan93°...tan (180`-91`）
=tan91°•tan92°•tan93°...tan1`
=tan89`*tan88`....tan2`tan1`
=tan1`*tan89`*tan89`*tan2`....tan45`
=1
=-tan1*tan2* *tan89(诱导公式,这里都是度)
=-(tan1 tan89) (tan2 tan88) tan45
=-1
由tan（90+x）=-cotx[这里没标度]。
tan91=tan（90+1）=-cot1，依次类推得：
tan91°•tan92°•tan93°•……•tan179°=-cot1*-cot2....*-cot45*-cot46...*-cot89=(-1)^45=-1
tan1*tan2*tan3*……tan89=?