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来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 09:27:29
永强加工厂接到一批定单,为完成定单任务,需用a米长的材料440根,b米长的材料480根,可采购到的原料有3种,一根甲种原料可截得a米长的材料4根,b米长的材料8根,成本为60元;一根乙种原料可截得a米长的材料6根,b米长的材料2根,成本为50元;一根丙种原料可截得a米长的材料4根,b米长的材料4根,成本为40元,问怎样采购,可使材料成本最低?
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设要X根甲种原料，Y根甲种原料，Z根甲种原料。
材料成本=60X+50Y+40Z
列出方程组：
4X+6Y+4Z=440 ---（1）
8X+2Y+4Z=480 ---（2）
（2）-（1）得
4X-4Y=40
X=Y+10 ---（3）
（3）代入（1）得
Z=100-2.5Y
因为:
X=Y+10>=0
Y>=0
Z=100-2.5Y>=0
所以：0<=Y<=40
材料成本=60X+50Y+40Z
=60(Y+10)+50Y+40(100-2.5Y)
=4600+10Y
当Y=0时，X=10，Z=100。
这时材料成本4600元，是最低。