杭州交通信息网蚌埠一中官网:高中数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/20 04:31:37
F(x)=(1+((2/(2x-1)))·f(x)(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( )
（A）是奇函数 （B）是偶函数
（C）可能是奇函数也可能是偶函数 （D）不是奇函数也不是偶函数
答案是A啊..
知道怎么做的给我个过程..谢谢了
（A）是奇函数 （B）是偶函数
（C）可能是奇函数也可能是偶函数 （D）不是奇函数也不是偶函数
答案是A啊..
知道怎么做的给我个过程..谢谢了
因为F（X）是偶函数 所以有F（-X）=F（X）
因为F（X）=（2X+1/2X-1）*f(x) 所以F（-X）=(1-2x/1+2x)*f(-x)
所以（2X+1/2X-1）*f(x)=(1-2x/-1-2x)*f(-x)
两边同时乘上（2X+1/2X-1）就可得到
-f(x)=f(-x)
所以f(x)是奇函数
F(x)=F(-x)
所以(1+2/(2x+1))*f(x)=(1+2/(-2x+1))*f(-x)
f(x)/f(-x)=(2x-3)(2x+1)/(2x-1)(2x+3) a
令上述a式等于1
则x=-x,所以当x=0时，f(x)为偶函数，当x不等于0时，f(x)是奇函数
故选C
前式导数g'(x)<0
为奇函数
而F(x)为偶函数
因此f(x)为奇函数
但是函数在x=0.5处不连续
所以选D
D
D
d