杭州交通信息网幽灵营地 电影:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 03:24:55
已知三角形ABC的两条高为BE,CF，点M为BC中点。求证:ME=MF
很简单,因为三角形ABC的两条高为BE,CF,所以BCEF四点共圆,又因为点M为BC中点,所以点M相当于是圆的圆心,因为圆心到圆上任意两点的距离都相等,所以ME=MF
条件不足呀,如果F为AB中点且E为AC中点,那么:
由三角形的性质定理可得CF=BE且三角形为等边三角形,又因为M为BC中点,连接FM和ME 可得FM=EM
补充一下楼上说的，直接说BCEF四点共圆很难让人理解，应该先说直角三角形斜边上的中点是外接圆的圆心