卫视热播电视剧:求y=4(x-1)^3-8(x-1) (0<=x<=2)的极值

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/05 20:34:10

有没有不用高等数学解答的方法！！！！！！

求y=4(x-1)^3-8(x-1)的导数，得到
y'=12(x-1)^2-8
解方程
12(x-1)^2-8=0
(x-1)^2=2/3
x-1=正负根号(2/3)
得到两驻点x=1+根号(2/3)和x=1-根号(2/3)
当x<1-根号(2/3)时，y'>0
当1-根号(2/3)<x<1+根号(2/3)时，y'<0
当x>1+根号(2/3)时，y'>0
因此x=1-根号(2/3)和x=1+根号(2/3)都是y的极值点。其中x=x=1-根号(2/3)是极大值，x=1+根号(2/3)是极小值。
因为0<1-根号(2/3)<1+根号(2/3)<2
因此符合条件的极值有两个，为
x=1-根号(2/3)=1-根号(6)/3 和 x=1+根号(2/3)=1+根号(6)/3
此时y=16/9*根号(6)（极大值）或 y=-16/9*根号(6)（极小值）

另外，说明驻点都是极值也可以用二阶倒数，可能来得更快一些。另外，这里回答起来比较罗嗦，你可以用列表法，先把一阶导数、二阶导数等于0以及不存在的点求出来，然后把它们的一阶导数和二阶导数的值求出来，这样更清晰一些。

分别对y=4(x-1)^3-8(x-1)求一阶和二阶导数，得到
y'=12(x-1)^2-8
y''=24(x-1),当y''=0时，即x＝1时，是曲线的拐点，
当x<1时，y''<0,有极大值
当x>1时，y''>0,有极小值
极值点在y'=0处，即12(x-1)^2-8＝0
解得：x＝1±√（2/3）
当x＝1+√（2/3）时，2.x>1，有极小值y＝-16/9*√6
当x＝1-√（2/3）时，0<x<1，有极大值y＝16/9*√6

已知X+Y=-4，求1/2（X+Y)+4(X-Y)-3(X-Y)-3/2(X+Y)-X+Y x=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+35 x=4y 求y最小值方程组{5（x-y)=3(x+y)-2 (1) (x+y)*2=3(x-y)-4 求x和y的值若x,y ,z满足方程组1、3x+7y-x=3 2、4x+10y-z=2 求X+Y+Z的值已知(X +2x+3)(3y +2y+1)= ,求x+y的值？ (x-1)(y-1)=3,xy(x-y)=4,求代数式x^7-y^7的值已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值规定运算&,使得X&Y=X*X-Y*Y/X*X+Y*Y,则求(-1/2)&(-1/3) 求函数y=x*3+x*2-8x-1的单调区间和极限已知x^2+y^2=1 求3x+4y的最小值?