杭州交通信息网铜火锅图片:初一数学～急
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 02:53:36
某校运会在400米的环行跑道上进行10000米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在15分钟时甲加快速度，在第18分钟时，甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是_____
设乙速为X米/分钟
甲用了5分钟(23-18)赶上了乙一圈(400m)
400/5=80米/分钟,也就是说甲在加速后的速度为(X+80)米/分钟
甲用了3分钟(18-15)来赶是前15分钟落后的距离
在这3分钟内,甲比乙多跑了3*80=240米
也就是说前15分钟甲落后了乙240米
240/15=16米/分钟
甲一开始时的速度为(X-16)米/分钟
(X-16)*15+(X+80)*8+(X+80)*(5/6)=10000
得X=400米/分钟
10000/400=25分钟
所以乙跑完用了25分钟.
在第18分钟时，甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙
由此可知：甲加速后每分钟比乙快400/（23-18）＝80米
前15分钟甲比乙少跑了80*（18-15）＝240米
所以甲原来每分钟比乙慢240/15＝16米
设乙的速度是X
15（X-16）+（23+5/6-15）（X+80）＝10000
解出X
乙跑完全程所用的时间是10000/X
25夹挂