东城磨光机ff-05b:问一道数学题~~~

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 03:21:20
如图http://cache28.51.com/photo1/a2/bb/fanyefly/vc11522783447451.jpg三角形ABC
CE,BD为其两条高交于O
求证AO为第三条高

连DE、AO并延长AO交BC于F
因为BD⊥AC、CE⊥AB
所以AEOD四点共圆、BCDE四点共圆
所以∠DAO＝∠DEO＝∠DBC
所以∠CAF+∠ACF＝90度
所以AF⊥BC
即AO为第三条高

可以用向量的方法解，不知你学没学，很容易

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