杭州交通信息网安徽人民出版社 招聘:一个有趣的悖论
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/20 10:53:19
著名的"阿客流斯追龟辩"
若你站在距离龟100米的地方,速度是龟的10倍
当你跑到龟的位置,也就是跑了100米的时候,龟也已经向前跑了10米
当你再追到这个位置的时候,龟又跑了1米
你再追1米,龟又跑了1/10米...
总之你只能无限的接近龟,但永远追不上它
这是为什么?
若你站在距离龟100米的地方,速度是龟的10倍
当你跑到龟的位置,也就是跑了100米的时候,龟也已经向前跑了10米
当你再追到这个位置的时候,龟又跑了1米
你再追1米,龟又跑了1/10米...
总之你只能无限的接近龟,但永远追不上它
这是为什么?
“诸葛亮的很”说的对。
你无限次划分时间，将其划分为n份（n趋于无穷大），每一次的时间t趋向于无穷小。
那总的时间t1+t2+t3+......＝？？
你以为总的时间就是无穷大吗？错，因为t是趋向于无穷小的。
通过题意我们可以知道，上式的答案其实就是人追上龟的时间。
有限个的t相加，自然要小于人追上龟的时间。
所以问题的关键就是：无限次提问都是发生在有限的时间内的。
打个比方：我身高180cm，身高低于我的有168cm，150.5cm，178cm，177.6cm.....
总之，我可以找到无限个低于我的身高的数；但这是不是就表示没有高于我的人呢？显然不是！
我们也可以看看人走了多长距离
S1=100+10+1+0.1+0.01+0.001+....＝100÷（1-0.1）＝1000÷9
龟爬的距离是
S2=10+1+0.1+0.01+0.001+....＝100÷9
S1-S2=100;
自然的，在这个范围内，人永远是在龟后面的。
因为大于0小於的水位无穷
乌龟在耍赖
没有这样的！人跟龟的速度，距离永远都是10：1，这样一来算，那只有超过龟的！但是现实生活中我们可以做到这样的一点啊，但是按上面的理论，所以是无法追到龟，那是因为我们被题目的数字，规则，因数给控制了，所以我们是没法追的到的，总是用我们现在的话来说，就是，10：1
在一定时间内追不上,超过了那个时间点,就追上了.
这是个极限的问题，就极限就可以解决