杭州交通信息网物探化探计算技术:数学高手进!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 02:54:18
n条直线最多可将平面分成几部分?
各位大虾帮帮忙吧!
谢了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
过程要详细!!!!!!!!!
(注:此题为七年级的,别想太复杂了,得让我看懂哦!!!!)
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没有直线的时候，平面就是1部分
一条直线把平面分为两部分，就是多了1部分；
第二条直线画下去，就成了四部分，又多了2部分；
同样的，第三条能增加3部分。
……
后边的第n条只要和前边n-1条都相交，就能增加n部分。
所以总共是1+1+2+...+n=n(n+1)/2+1
N条直线最多把长方形分成：
1+1+2+3+……+N或N（N+1）/2+1（等差数列）
n条直线最多可将平面分成n+1个部分，例如把你用的感叹号做为n条直线：“!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!”，数一数有多少个空，再加上两边的部分，就是n+1。
n（n+1）/2 + 1
n为1时 ， 为 2 符合！！
n为 2 ， 为4 符合！！
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由
（ 1+ 2+ 3 + …… + n）+1 得来 『高一的数列求和』
1+1+2+3+4+......+(n-1)+n
1+1+2+...+n=n(n+1)/2+1