杭州交通信息网鱼子酱 企业标准:高一数学~`````
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 04:33:16
一直角三角形三个内角的正玄值成等比数列，其最小内角是多少~`
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设除了直角之外的两个角分别是A,B(A<=B)
则A+B=90度,所以sinA=cosB,sinB=cosA
又因为 sinA,sinB,sin90成等比数列
则sinA* sin90=sinB*sinB
sinA*1=cosA*cosA=1-sinA*sinA
sin^2A +sinA-1=0 (sin^2A表示sinA的平方)
解方程得：sinA=（√5 -1）/2 （sinA是正值，所以直接取正了，负的舍去）
根据sinA* sin90=sinB*sinB得
sinB=√sinA >sinA（小于1的数开根号后变大）
所以最小的角度是A
所以A=arc sin[（√5 -1）/2]