杭州交通信息网代办金融许可证:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 18:21:07
已知铜的单晶体的外形是简单几何体，单晶铜有三角形和八边形两种晶面，如果铜的单晶体有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，则单晶铜的三角形晶面和八边形晶面的数目分别是______,_____.（写出过程）
解:设三角形晶面有x个,八边形晶面有y个,则单晶铜面数F=x+y
又顶点数V=24,且每个顶点为一端都有3条棱
所以棱数
由欧拉公式得24+(x+y)-36=2 整理得x+y =14 ①
又因棱数 整理得3x+8y=72 ②
由①②解得x=8,y=6
所以单晶铜的三角形晶面有8个,八边形晶面有6个.
qiang 佩服