杭州工商注册核名:高一数学 (1)(1+tan1度)(1+44度)的值(2)求(1+tan1度)(1+tan2度).......

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/30 09:29:52
(1) (1+tan1度)(1+44度)的值
(2)求(1+tan1度)(1+tan2度)...(1+tan44度)(1+tan45度)
打错了,应为
(1) (1+tan1度)(1+tan44度)的值

为了简便,我省了“度”,我在这里,tan1代表tan1度

1,(1+tan1)(1+tan44)

一个公式 :
tan1=tan(45-44)
=(tan45-tan44)/(1+tan45*tan44)
=(1-tan44)/(1+tan44)

原式=[1+(1-tan44)/(1+tan44)](1+44度)
=[2/(1+tan44)](1+tan44)
=2

2 同理,(1+tan2)(1+tan43)=2
……
所以:(1+tan1度)(1+tan2度)...(1+tan44度)(1+tan45度)
=[(1+tan1度)(1+tan45度)]*[(1+tan2)(1+tan43)]*....*[(1+tan22)(1+tan23)]
=2*2*2*....*2 (22个2相乘)
=2的22次方
=4194304

(1).(1+tan1度)(1+tan44度)=1+tan44度+tan1度+tan44度tan1度(1式)
因为tan45度=tan44度+tan1度/1-tan44度tan1度=1
所以tan44度+tan1度=1-tan44度tan1度(代入1式)
得(1+tan1度)(1+tan44度)=2

(2).由(1)得(1+tan1度)(1+tan44度)=2
则依次递推(1+tan2度)(1+tan43度)=(1+tan3度)(1+tan42度)=...=2
则有22个2相乘
所以(1+tan1度)(1+tan2度)...(1+tan44度)(1+tan45度)=2的22次方

应该是23次方

2
2的23次方