2017澳大利亚探亲签证:向量的问题

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∠AOB=150°,∠AOC=120°,向量OA的模长为2,向量OB的模长为3,向量OC的模长为4. 是否存在实数λ,使得向量OA=λ向量AC,向量AC*向量BD=0同时成立,若存在,求出λ的什;若不存在,请说明理由.(我描述一下图形:向量OA竖直向上,向量OB沿OA逆时针转150°,向量OC沿OA顺时针转120°)
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