杭州交通信息网神武2先锋护盾:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/10 17:46:57
3^99+3^98+3^97+3^96+3^95+3^94+3^93+……+3^2+3+1
我才上初二，要用分解因式的方法来解
我才上初二，要用分解因式的方法来解
这是一个首相为1,以3为公比的等比数列.
利用等比数列求和公式得:
Sn=1(1-3^100)/(1-3)=(3^100-1)/2
3^99+3^98+3^97+3^96+3^95+3^94+3^93+……+3^2+3+1
= (1-3^100)/(1-3) (几何级数求和公式)
= (3^100 - 1)/2
3*(99+98+97....+3+2+1)
=3*{(99+1)+(98+2)....+(51+49)+50}
=3*(49*100+50)
=3*4950
=14850
等比数列求和咯，公比q=3，首项a1=1，项数n=100
Sn =[a1(1-q)^n]/ (1-q)
利用等比数列求和公式得:
Sn=1(1-3^100)/(1-3)=(3^100-1)/2
就是用等比数列求和公式，容易得出(3^100-1)/2