bestgore 封面烤女人:数学题难题超级难

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/19 19:55:54
数学难题1/1*2+1/2*3......+1/10*11 等于多少 简便算法 时间啊
大家说明百 最好=号 /都用 语言描述 啊

等于10/11
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-......+1/10-1/11=1-1/11=10/11

很简单呀
1/1*2+1/2*3......+1/10*11=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/10-1/11)
=(1+1/2+……+1/10)-(1/2+……+1/11)=1-1/11=10/11

这是一个常用的技巧。
由于1/n-1/(n+1)=1/n(n+1)
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/10-1/11=1-1/11=10/11