杭州交通信息网世界眼中的中国:高一数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 16:10:27
是否存在这样的平移，使抛物线y=-x^2平移后过原点，且以平移后的抛物线的顶点和它与x轴的两个交点为顶点的三角形的面积为1。若存在，求出平移后的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。
解析:存在```
因为 平移后抛物线还是过原点,且其对称轴不在是y轴
所以 可以设平移后抛物线方程为:y=-x^2+bx
该抛物线与x轴的1个交点为原点,将y=0带入抛物线可求得另一交点为(b,0)
对称轴为直线x=b/2 将x=b/2方程可求得三角形的高=b^2/4
S△=b^2/4*b*1/2=b^3/8=1 所以 b=2
平移后抛物线方程为 y=-x^2+2x
有很多种情况哎