杭州交通信息网新西兰总督:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/18 18:07:24
一道楼梯,每次走2步,剩一级.每次走3步剩2级,每次走5步剩4级,每次6步剩5级,每次7步刚好走完.问楼梯最少多长
每次走2步，剩1级，
每次走3步，剩2级,
每次走5步，剩4级,
每次走6步，剩5级，
就是说，这个数比2、3、5、6的最小公倍数的整数倍小1，而且它恰好是7的整数倍。
2、3、5、6的最小公倍数是30，其整数倍是30、60、90、120、150……，而120-1满足题意。
因此，这个数是119。
分析：
1、走2步,剩一级，是单数；
2、每次走5步剩4级，个位是9、4；（由于上面定了它是单数，所以它的个位必是9）
3、每次7步刚好走完，是7的倍数；（是7的倍数，个位是9的有：49、119、189、259……）
4、49不是，那么最少是119。
一道楼梯,每次走2步,剩一级.每次走3步剩2级,每次走5步剩4级,每次6步剩5级.
加一级如何？刚好都走完！
故他是2，3，5，6的公倍数再减1。所以这个数是29，59，89，119，........
每次7步刚好走完。
说明他还是7的倍数！
在此基础上你认为是几呢？119！！
119
走2步余1级是单数
每走5步余4级，个位是9、4（舍去）
每7步刚好走完，是7的倍数；（是7的倍数，个位是9的有：49、119、189。。。）
所以是119
分析：
1、走2步,剩一级，是单数；
2、每次走5步剩4级，个位是9、4；（由于上面定了它是单数，所以它的个位必是9）
3、每次7步刚好走完，是7的倍数；（是7的倍数，个位是9的有：49、119、189、259……）
4、49不是，那么最少是119
它们的最小公倍数,119级