杭州交通信息网山西人为什么被全国骂:求助一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 16:44:41
已知数列│an│中，a1=-6,a2=-4,对任何正整数n均有2a(n+1)=an-a(n-2)成立。求数列｛│an│｝的前n项的和Tn。
不好意思，打错了，是2a(n+1)=an+a(n+2)
不好意思，打错了，是2a(n+1)=an+a(n+2)
题有问题吧，就已知条件看，连a3都求不出来．
----------------------------------------------
修改后就可以做了，
移项得：a(n+1)-an=a(n+2)-a(n+1)
令bn=a(n+1)-an
则有：b1=2,b(n+1)=bn=...=b1=2
即:bn=a(n+1)-an=2 --> a(n+1)=an+2是等差数列
所以Tn=|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|
=|-6|+|-4|+|-2|+|0|+|2|+...+|an|
=12+(2到an的等差数列之和，一共n-4项）
＝12+(2+an)(n-4)/2
其中an=2+(n-5)*2=2n-8
最后得：Tn=n^2-7n+24
题目是不是2a(n+1)=an-a(n+2)成立啊？不然在n=1,2时就出现a(-1),a(0),没意义了