杭州交通信息网材料在水中的沉浮说课:求助一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 22:19:10
某广告公司需用甲、乙两种薄钢板为一风景区制作A种旅游警示牌45个，B种旅游警示牌55个，已知薄钢板的面积有两种规格，甲种薄钢板每张面积2m^，可做A、B警示牌分别为3个和5个；乙种薄钢板每张面积3m^，可做A、B警示牌各6个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？最小用料面积是多少？
这个题要用线性规划~
首先设甲种有X张~乙种有Y张~
然后可以得到3X+6Y大等于45
且5X+6Y大等于55
将上面得到的两个划出一个区域~...
然后你可以得到用料面积Z=2X+3Y
你可以以0=2x+3y这条直线往上平移~
移到刚好和该区域相交的地方就是其最小值~
(ps:这题有X和Y属于N+的隐含条件~ 如果最小值不是属于N+的~要继续向上平移到最近的整数点才可以)
最后的结果是X=5 Y=5
不知这个解答是否令你满意~
因为当时线性规划也迷惑了我好久...
想：要使总的用料面积最小，则尽量不能浪费，乙种薄钢板做A、B警示牌都是6个，也就是B种警示牌比A种多的个数必须在甲种钢板上来做。
需要甲种钢板的块数：(55-45)÷(5-3)=5(块)
需要乙种钢板的块数：(45-3×5)÷6=5(块)