美国第四机步师编制:1-1/2-1/4-1/8-......-1/1024=?(过程)

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/02 09:55:33

我知道这一题每次都分一半,最后等于1/1024,但不知道怎么写过程

解:1-1/2-1/4-1/8-......-1/1024
=1-(1/2+14+1/8+...+1/1024)
=1-(1/2)[1-(1/2)^10]/[1-(1/2)]
=1-1+(1/2)^10
=(1/2)^10
=1/1024

1-1/2-1/4-1/8-......-1/1024
=1/2-1/4-1/8-......-1/1024
=1/4-1/8-......-1/1024
......
=1/512-1/1024
=1/1024

1-1/2-1/4-1/8-......-1/1024=S 两边乘1／2
1/2-1/4-1/8-......-1/1024-1/2048=0.5S
相减
0.5S=1-1+1/2048
S=1/1024

按照等比数列求和公式计算简单多了。【sum＝a*[1-q^n]/(1-q)】
a＝1/2；q＝1/2；n＝10 因为2^10=1024嘛
原式＝=1-1/2*[1-(1/2)^10]/(1-1/2）＝(1/2)^10=1/1024

1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少 lim[(1-1/4)(1-1/9)...(1-1/(n+1)^2]=? s=1/1+1/1!+1/2！+1/3！+1/4！+....+1/25! 199*(1-2/1)*(-3/1)*(-4/1)*.........*(1-199-/1)=? 1/2+1/3+1/4+1/5+。。。。。1/50=？？？ 1/2+1/4+1/8+1/16......+1/256=? 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*2001 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+..+1/(99*100) (1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)---(1+1/2004)(1-1/2004) (1+1/2)x(1-1/2x(1+1/3)x(1-1/3)x(1+1/4)x(1-1/4).......(1+1/99)x(1-1/99)=??