杭州交通信息网笔记本电脑CPU排行榜:初一数学～（最好君子无剑进）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/25 19:02:35
试比较（x－2）/（x－1）和（x－3）/（x－2）的大小。（请写出过程）请用减法做！谢谢
晕啊～我要用减法做啊～懂吗？两者相减！！
晕啊～我要用减法做啊～懂吗？两者相减！！
（x－2）/（x－1） - （x－3）/（x－2）
= ((x - 2)^2 - (x - 1)(x - 3)) / ((x - 1)(x - 2))
= 1 / ((x - 1)(x - 2))
当((x - 1)(x - 2)) > 0 时，即x < 1或x > 2时
（x－2）/（x－1） > （x－3）/（x－2）；
当((x - 1)(x - 2)) < 0 时，即 1 < x < 2时
（x－2）/（x－1） < （x－3）/（x－2）
解:取 A=（x－2）/（x－1）-（x－3）/（x－2）=x*x-3*x+2-x*x+5*x-6
=2*x-4
下面分情况讨论:
当x>=2时, A>=0,此时前者大于后者
当x<时, A<0,此时前者小于后者
x-2=x-1-1
x-3=x-2-1
因为x-2<x-1
所以（x－2）/（x－1）>（x－3）/（x－2）