杭州交通信息网topp dogg为什么不火:数学问题：
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 02:47:22
有四个不同的自然数，其中任意两个数的和都能被二整除，任意三个数的和都是三的倍数，这四个数的和最小是多少？需要过程
设四个数为a,b,c,d
任意两个数的和都能被二整除，说明四个数的奇偶性相同
任意三个数的和都是三的倍数，说明任意两个数的差也是3的倍数，这是因为
若a+b+c=3n，a+b+d=3m，(n≠m，因为c≠d)，则c-d=3(n-m),同理a,b,c,d相互之差都是3的倍数，而为了使得四个数的奇偶性相同，则a,b,c,d相互之差必须是偶数，故差值最小是6
故根据上面的分析可知，取1,7,13,19
四个数的和最小是1+7+13+19=40