杭州交通信息网请病假公司不批怎么办:一道奥数题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 19:37:09
下面是按规律排列的三角形数阵：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
......
那么第2006行左起第三个数是——？
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
......
那么第2006行左起第三个数是——？
这是杨辉三角
它的第一个和最后一个是1，其它的数＝它正上面一个 + 斜上一个
C(N,M)代表组合中的：M中取N的组合
其实就是：
第1行，C（0，0）
2：C（0，1），C（1，1）
3：C（0，2），C（1，2），C（2，2）
。。。
2006： C（0，2005），C（1，2005），C（2，2005）
所以答案：2005 * 2004/2 ＝ 2009010
第n行左起第三个数是(n-1)(n-2)/2
第2006行左起第三个数是2005*2004/2=2009010
C(2,2005) = 2005*2004/2 = 2009010
2004+(2003+2002+2001+......+1)/2 =2009010
!+2+3+……+2004的和
(1+2004)乘以2005除以2＝2009010