杭州交通信息网大学六级口语考试内容:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 16:13:05
一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半，将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米，求这个大长方体的体积。
解 设大长方体的宽和高都是a分米，长是2a分米。竖切三刀，增加六个面，每个面的面积为a2平方分米；横切两刀，增加四个面，每个面的面积为2a2平方分米。大长方体上、下、前、后的四个面都是2a2平方分米，左、右的两个面都是a2平方分米。切成12个小长方体后的表面积的和为600平方分米。
a2×8+2a2×8=600，
解得 a2=25，a=5，2a=10。
所以大长方体的体积为5×5×10=250(立方分米)。