杭州交通信息网手动小型平面磨床:~数学题~~~~~~~~~~~~~~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 22:50:15
已知多项式P（x)被 X平方+1 除后的余式为2x-3，并且P（0）=0，
那么p(x)被 x(x平方+1) 除后的余式为？？？
那么p(x)被 x(x平方+1) 除后的余式为？？？
设P(x)=(x^2+1)f(x)+2x-3
由于P(0)=0，所以P(x)的常数项为0，所以f(x)的常数项为3。
令g(x)=f(x)-3，所以g(x)的常数项为0，所以g(x)/x为一个整式。
所以
P(x)=(x^2+1)(g(x)+3)+2x-3=(x^2+1)g(x)+3x^2+2x=x(x^2+1)[g(x)/x]+3x^2+2x
由于g(x)/x为整式
所以
P(x)被x(x^2+1）除后的余式为
3x^2+2x