杭州交通信息网氧化锌避雷器生产厂家:初一数学，急~~~~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/11 18:15:20
已知：k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b),求k的值。
要过程~~~~~~~~谢谢！！！
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1)当a+b+c不=0 时。
k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)
=(a+b+c)/[(b+c)+(a+c)+(a+b)]
=(a+b+c)/(2a+2b+2c)=1/2
2)当a+b+c=0 时。
a=-(b+c), b=-(a+c), c=-(a+b),
k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=-1
k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=a+b+c/2a+2b+2c=0.5
a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=(a+b+c)/[(b+c)+(a+c)+(a+b)]=(a+b+c)/2(a+b+c)=1/2=0.5
k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b),
a+b=c/k,b+c=a/k,a+c=b/k
三式相加得：2(a+b+c)=(a+b+c)/k
若 a+b+c≠0,则k=1/2
若 a+b+c=0,则a+b=-c,k=c/(a+b)=-1
因为k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)
所以a=kb+kc b=ka+kc c=ka+kb
则a+b+c=kb+kc+ka+kc+ka+kb
=2k(a+b+c)
若a+b+c=0则k取任意数
若a+b+c≠0则两边同时除以(a+b+c)得
1=2k
解得k=1/2