树脂平面抛光机:一道数学题

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/02 08:46:09

某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○，
若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆，那么前2005个圆中，有几个空心圆？？

●○！●●○！●●●○！●●●●○！●●●●●○！●●●●●●○
以每个空心圆为边界，分为等差数列：2，3，4，5，6......
利用等差数列前n项和的公式：s＝2n＋n(n-1)/2
设a1=2，则a2=2＋1，a3=3+1.....则an＝a1＋（n－1）d＝n+1 （d＝1）
每项有一个空心圆算出n的值 n代表空心圆的个数
令s<2005 解得n＝61最接近2005 故有61个空心圆
注：若n等于62，则s＝2015>2005，故n取61

一道数学题一道数学题一道数学题一道数学题一道数学题一道数学题一道数学题一道数学题一道数学题一道数学题