美缝剂施工视频教程:高一数学题(急)

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/29 16:59:33
已知tan(A+B)=2tanB.求证:3sinA=sin(A+2B)

sin(A+2B)=sin(A+B)cosB+cos(A+B)sinB=tan(A+B)cos(A+B)cosB+cos(A+B)cosBtanB=2tanBcos(A+B)cosB+tanBcos(A+B)cosB=3sinBcos(A+B)
再对右边积化和,得
sin(A+2B)=3sin(A+2B)/2+3sin(-A)/2
移项得,3sinA/2=sin(A+2B)/2
所以
3sinA=sin(A+2B)