杭州交通信息网业途灵退场:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 22:35:03
从集合{1,2,3,…4,20}中选出3个不同的数，使这3个数成等差数列，这样的等差数列有（ ）个。
解 设a,b,c属于N,且a,b,c成等差数列，a+c应该是偶数。因此，从这20个自然数中选出的3个数中，第一个数与第三个数必为同奇或同偶，又由于这20个自然数中，有10个偶数，有10个奇数，且这20个自然数中的任两个偶数或两个奇数的算术平均数，都在这20个自然数中。所以，当这3个数中的一个数和第三个数选定后，中间的数即被唯一选定，因此，选法有两类；
第一类，第一.第三个树都是偶数，共有A210种。
第二类，第一.第三个数都是奇数，共有A210种
共有A210+A210=180种。
（A210是概率的计算为10个数中有序取2个的方法数）
我希望知道的是为什么用A而不是C?
难道(1,3,5)和(5,3,1)不为一类吗？
知道的请详细告诉我，谢谢了。
解 设a,b,c属于N,且a,b,c成等差数列，a+c应该是偶数。因此，从这20个自然数中选出的3个数中，第一个数与第三个数必为同奇或同偶，又由于这20个自然数中，有10个偶数，有10个奇数，且这20个自然数中的任两个偶数或两个奇数的算术平均数，都在这20个自然数中。所以，当这3个数中的一个数和第三个数选定后，中间的数即被唯一选定，因此，选法有两类；
第一类，第一.第三个树都是偶数，共有A210种。
第二类，第一.第三个数都是奇数，共有A210种
共有A210+A210=180种。
（A210是概率的计算为10个数中有序取2个的方法数）
我希望知道的是为什么用A而不是C?
难道(1,3,5)和(5,3,1)不为一类吗？
知道的请详细告诉我，谢谢了。
算法没有任何问题，（1,3,5)和(5,3,1)显然是两个不同的数列。