杭州交通信息网不锈钢做旧工艺:请教数学高手
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 20:28:48
秋季运动会200米短跑决赛马上鸣枪，玲玲奇怪地发现8名选手的起跑线不一样，为什么呢？已知最内圈的弯道半径是31.7米，每道跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆。为了公平，相邻的两条跑道上起跑线应相差多少米？（一圈400米）
要有过程
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由于外圈的半径大，如果起跑点和终点都相同，跑外圈的选手势必要吃亏。因此要将起跑点相应地减去这个多出来的距离。相邻跑道的直径径之差是1.2米，那么周长之差应该是1.2×2×PI，由于跑半圈，那么应该是1.2×PI=3.77米，已经有比较多的网友得出了正确答案。
但是，更重要的是很奇怪，这个结果和场地的半径没有关系，这从计算式中可以看出。
打个比喻，如果给一个篮球和地球分别打个箍，不小心把箍都打长了3.14米，那么篮球和箍之间的间距是0.5米，地球的这个间距也是0.5米。即
差别是1.2*pi。
过程是，相邻跑道的差别在于半圆，所以周长的差别是(31.7+1.2)*oi-31.7*pi，所以是1.2*pi。
一圈400米,200米短跑必要跑一个半圈。
所以相邻两道差
pai*(31.7+1.2)-pai*31.7=pai*1.2=3.768米
[2*3.14*（31.7+1.8）-2*3.14*（31.7+0.6）]/2=3.768米
其实只要求出第二个人和第一个人在跑过弯道时的差就行了,因为第一个人跑弯道的路是(2X3.14X31.7)/2=99.538M
第二个人跑弯道的路是(2X3.14X(31.7+1.2))/2=103.306M
两个相减就是第二个人比第一个人多跑的路程,所以第二个要比第一个要前(103.306-99.538)=3.768M.由此类推就可以得到相邻的两个人差多少米的
（3.14*1.2）/2=1.884
两相邻起跑线应相差1.884米