杭州交通信息网vary材质倒入3dmax:一道数学题(望有解析)
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/25 23:41:01
已知等差数列an,a3+a8=15,求前20项S20的和
题目是不是有错误？应该是a3+a18=15,或者是a13+a8似乎才有解。如果是a3+a18,解决如下：
解析：等差数列问题，无非要把握初项和公差，把握好这2问题，问题就好解决了。本题只要直接代入公差和初项就可以了。关键是把s20化简。
解：设初项为a1,公差为d.
则据题意，a3+a18=a1+2d+a1+7d=2a1+19d＝15.
而s20=a1+...+a19＋a20
=a1+(a1＋d)+(a1+2d)+...+(a1+19d)
=20a1+(1+19)*19d/2
=20a1+190d=10*(2a1+19d)
=10*15
=150.
原题得解。
支持一楼，这题有问题，二楼的结果中仍含有d
用另一个公式求和更简便
a3+a18=15
→2a1+19d=15
由Sn=n(a1+an)/2
→S20=20(a1+a20)/2=10(a1+a19)=150