杭州交通信息网河间四氟盘根:求解一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 11:25:17
某村计划建造一个室内面积为800m^2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大的种植面积是多少？
这题用函数和均值不等式就可以解出来，很普通的。
解：设前侧的边长为x，则左侧的边长为800/x，蔬菜的种植面积
y=(x-4)(800/x-2)=808-(3200/x+2x)
因为3200/x+2x>=80,当且仅当3200/x=2x，即x=40时等号成立。
此时y最大＝808-80=728
边长分别为40和20.
答:当前侧边长为40和左侧的边长为20时,蔬菜的种植面积最大为728.
0?
y=-(1600/a+4a)+808
1600/a+4a的最小值为80×根号2
所以y的最大值等于808-80×根号2，约等于694.86
我能做出来
但是用了微分求最值。这个是高中题么？不像吧……
你画一幅图，很容易就可以得到“种植面积”的表达式。设x为这个矩形的宽，则有：
[(800/x)-3]×(x-2)=A
A就是种植面积
你要求的就是A的最大值。
展开，得
-1600/x - 3x +6 = A
则
dA/dx = 1600/x^2 -3
当 dA/dx 为0时，出现最值，则
0 = 1600/x^2 -3
得出 x = (40倍根号3)/3
= 23.09
求出x 之后带入A式即可得最大面积，我算出来得：
667.4
你有答案么？对不对？
用二次函数也可以
先设函数，再用导数求最值！如果你这不会，就不要去高考了！！！