杭州交通信息网海马s3多少钱:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 02:35:20
数学题是：
谋班住校生，住若干个宿舍，若每间4人，则有20人无处居住；若每间8人，则有一房间不空不满。求宿舍间数和总人数。
谋班住校生，住若干个宿舍，若每间4人，则有20人无处居住；若每间8人，则有一房间不空不满。求宿舍间数和总人数。
解：设一共有x间宿舍，一共有y个人
依题意得 4x+20=y ； y<8x<y+8
即 4x+20<8x<4x+20+8
解得 5<x<7
又因为宿舍数x为正整数，所以x=6
所以y=44
答：有六间宿舍，44名学生
PS：本题难在列出 y<8x<y+8 这一方程。
因为题中说“若每间8人，则有一房间不空不满”，所以x间宿舍、每间8人，实际上前（x-1）间房都住满了，而最后一间房“不满也不空”，即在0到8人之间。
可见x间宿舍的最大人数必然比实际人数y大，却并没有因此而剩下一间宿舍，所以最大人数比y大的部分不会超过8人。
所以才有 y<8x<y+8 这一方程
8(x-1)<4x+20<8x
5<x<7
x=6,
6*4+20=44