杭州交通信息网俄国最伟大的作家:高一数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 04:06:38
若方程cos^2x-sinx+a=0在(0,派/2)内有解,求实数a的取值范围
1-sin^2 x -sin x +a=0
0<sin x<1, t=sin x
tt-t+1+a=0
a=(t-1/2)^2 + 3/4
3/4 < a < 1
a=sin(x)-(cos(x))^2
=sin(x)+(sin(x))^2-1
=(sin(x)+1/2)^2-5/4
而sin(x)范围为-1到1
所以a的范围是-5/4到1
原式=Sin^2x+Sinx-a-1=0
△=1+4a+4>0
得到a>-5/4
Sinx∈(0,1)
所以(a+1)(a-1)<0(f(0)*f(1)<0)
-1<a<1
综合得a∈{a|-1<a<1}