杭州交通信息网跳舞鞋女 广场舞鞋2017:初中的数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 14:43:35
任意给定的矩形，问是否一定存在另一矩形其周长和面积均为原矩形的1/2
给与代数证明。
周长是原来的1/2并不意味着长和宽是原来的1/2
给与代数证明。
周长是原来的1/2并不意味着长和宽是原来的1/2
设：2A＝原矩形长；2B＝原矩形宽．那么看，
2A*2B＝A*B和
2A*2+2B*2＝A*2+B*2
此二元二次方程组无解，所以根本不存在！
回答完毕！
不一定存在！
反正法：
可以用一个二次函数式证明在周长一定的情况下，正方形是面积最大的矩形，这里不再赘述。
设原矩形为边长为a的正方形，则面积为a方
当其周长变成一半，即2a时，可围成的最大矩形的面积为：(2a/4)方＝1/4a方＜1/2a方
所以，不一定存在
应该不是，有答案，说一声。