杭州交通信息网兰蔻护肤系列产品介绍:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/20 17:41:54
在梯形ABCD 中，O 是梯行内部一点，且OA=OD ，OB=OC ，当 不是对角线交点时，证明该梯形为等腰梯形
过点O做线段EF‖AD分别交两腰AB、CD与点E、F
∵AD‖BC‖EF
∴∠DAO=∠AOE
∠CBO=∠BOE
∠ADO=∠DOF
∠BCO=∠COF
又∵OA=OD OB=OC
∴∠OAD=∠ODA
∠OBC=∠OCB
∴∠AOE+∠BOE=∠DOF+∠COF
∴∠AOB=∠DOC
∴△ABO≌△DCO
∴AB=DC
∴ABCD为等腰梯形