浩方上不去大区服务器:求教一道数学题

由题意得:f'(x)=1/(2-x)+a
f'(1)=a+1 此为切线斜率
y-f(1)=(a-1)(x-1)
y-ln(2-1)-a=ax-a-x-1
y=(a-1)x-1
据点到直线距离公式距离公式得d=|(-1)(a-1)|/(a2+1)(根号下）=1
解得a=-1/2
第二问：
f'(x)=1/(2-x)+a>=0得a>=-1/(2-x)
当x=1时，取到最大值
得a>=-1

解：
（1）
第一步：先确定函数的定义域 x<2
第二步：写出过（1，f（1）），即（1，a）点的切线l的函数表达式
设该点斜率是k
因为 f'(x)=1/(2-x)+a；
所以 k＝f(x)=f'(1)=1/(2-1)+a＝1＋a；
故且切线方程是：y＝（1＋a）x－1；
利用点到直线的距离公式求出圆心（-1，0）到直线的距 离：
第三步： 只要让距离与圆的半径1相等就可以了
得a=-1;

（2）
由题意只要让k在x在（0，1）上是的值始终大于0即可。

即 k＝1/(2-x)+a在（0，1）上大于0
明显k在x属于【0，1】上是一个关于x的增函数，所以k在所给的x范围 内最小值是在x＝0时取到，为1/2＋a，所以只要1/2＋a>=0即可
得a的取值是：a大于等于-1/2

『注意这里x取值的变化，由圆括号变成方括号』

因为 f'(x)=1/(2-x)+a；错了~~~
f'(x)=-1/(2-x)+a它是一个复合函数

我们要先分析这个题:
首先,切线问题,你应该想到导数;然后,对l与圆相切,你要知道向点到线的距离转换.
好,我们开始:

1:数定义域为x<2,且f(1)=ln(2-1)+a*1=a
又 f'(x)=[ln(2-x)]'+(a*x)'=-1/(2-x)+a,所以函数在这一点的切线斜率是f'(1)=a-1
那么切线l为: y-a=(a-1)*(x-1), 整理得,(a-1)x-y+1=0
又l与圆相切,所以利用点到直线的距离公式,
(2-a)^2=(a-1)^2+1 得a=1
2:函数增减性也与导数有关,如果函数在(0,1)上是增,说明 f'(x)
在(0,1)>=0,于是-1/(2-x)+a>=0,可得,a>=1/2(a>其最大值).