杭州交通信息网北京图书公司转让:数学题啊～～急~!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/14 18:40:05
在矩形abcd中,ab=a,bc=b,m是bc的中点,de⊥am于e,则de等于________
因为
AM⊥DE，∠B=90°；
∠AMB=∠DAE（AD‖BC），
所以ΔAED∽ΔMBA，
所以AB/AM=DE/AD，
又因为AM=√(a^2+b^2/4)
所以DE=ab/[√(a^2+b^2/4)]
利用相似性
ABM相似于AED
AM=根号下（a^2+b^2/4）
AB/AM=DE/AD
DE=ab/根号下（a^2+b^2/4）
ab/(a方+b方)开方
DE=ab/[a^2+(b/2)^2]^(1/2)
考虑用面积法和勾股定律