杭州交通信息网哈雷正三轮摩托车图片:一道奥数题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 08:56:08
有1000名青年参加招工考试，录取了150人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差38分，全体考生的平均成绩是55分。已知录取者的平均成绩比录取分数线高6.3分，那么录取分数线是多少分？（要有详细过程，用算术方法解答者优先采纳）
一、 假设法：
如果我是招工的老板，大发善心，给未录取者每人送38分，那这些人也都被录取了，现在每个人都录取后的总分应该是1000×55+38×（1000-150）=8730分。
则录取者的平均成绩是（1000×55+38×850）÷1000=87.3（分）于是，录取分数线是87.3－6.3=81（分）。
注：假设法的目的是为了统一，把未录取者统一成录取者，当然也可以把录取者统一成未录取者，同学们可自已试试，也能做。
二、 方程法
方程法的要点：一是设未知数，二是找等量关系。
这道题可直接设未知数。
解：设录取分数线是X分，则录取者平均成绩为X+6.3，未录取者的平均成绩为X+6.3-38。
注：根据条件把各个量都用含有未知数的式子表示出来，是列方程解应用题的基本功之一。
这道题的等量关系应该是：
未录取者的总分+录取者的总分=全体总分，
可列方程：
150（X+ 6.3）+(1000-150)（X+6.3-38）=1000×55
直接解得X=81。
设x为所求，则录取平均分数为x+6.3，未录取平均分数为x+6.3-38，所以，
0.15（x+6.3）+0.85（x+6.3-38）=55，
所以，x=81。
这属于加权平均数问题。
未被录取人数:1000-150=850(人)
总分数:55*1000=55000(分)
相差的总分:850*38=32300(分)
假设1000名全被录取的总分数:55000+32300=87300(分)
全部被录取人的平均分:87300/1000=87.3(分)
录取分数线:87.3-6.3=81(分)
答:~
81