杭州交通信息网ba保镖 荷兰收寄:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 04:48:46
为什么sinx = x - x^3/(3!) + x^5/(5!) - x^7/(7!) + ......
能否有高手证明一下？
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是sinx的麦克劳林级数 ，在高数书上有证明，同济5版第一册.
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数）
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数）
我觉得用无穷级数也可以证明
这就是sinx的麦克劳林级数，学过微积分就会吧