杭州交通信息网老外看中医纪录片:因式分解
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/11 03:39:20
若a、b、c为三角形三边，求证（a^2+b^2-c^2)<=4a^2b^2
a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=（a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c)
因为 a、b、c为三角形三边
a+b+c>0
a+b-c>0
a-b-c<0
a-b+c>0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c) <0
（a^2+b^2-c^2)<4a^2b^2