小米2015净利润:一个数学问题

把各位数先加起来，等于（1+2+3+……+9）*10+1*10+2*10+……9*10=（1+2+3+……+9）*20=900，900/3=300，300/3=100。所以它能被9整除，余数是0；
如果后面加了100，因为前面部分可以被9整除，所以第二个数除以9的余数就是100除以9的余数，是1。

写到99除以9余数为零，
某数各位之和为9的倍数该数就能被9整除，余数为0
解1：1＋2＋···＋99＝（1＋99）×99÷2能被九整除
解2：?1＋?2＋···＋?9＝9×？＋1＋···＋9＝9*?+45
为9的倍数，将题中数分10份每均如此，所以总和为9倍数，该数被9整
除余数为0

在上数记为X末尾加上100，数成了X100,X被9整除无须考虑，100除以9余1，
所以写到100，除9余1。

写到99除以9余数为零，
某数各位之和为9的倍数该数就能被9整除，余数为0
方法一解：1＋2＋···＋99＝（1＋99）×99÷2能被九整除
方法二解：?1＋?2＋···＋?9＝9×？＋1＋···＋9＝9*?+45
为9的倍数，将题中数分10份每均如此，所以总和为9倍数，该数被9整
除余数为0
在上数记为X末尾加上100，数成了X100,100除以9余1，
所以写到100，除9余1。

(1+99)*99/2=4950 4+9+5+0=18 18/9=2 余0
（1+100）*100/2=5050 5+5+0+0=10 10/9=1 余1

可以被9整除的数只要各位的数字的和能被9整除就可以了
1＋2＋3＋……＋9＝45可以被9整除

那么11～19，21～29……91～99的数字和都可以被9整除
（11就是1＋1，12就是1＋2，……19就是1＋9，各个数字和就是45＋9
21……29的数字和就是45＋18……依此类推）

那么还有10，20……90，他们的数字和也是45
所以写到99可以被整除

写到100等于就是写到99的数字乘以1000，再加100，那么写到99可以被整除，再乘以1000显然也可以。后面再加100除以9就是余1啦