杭州交通信息网长城哈弗h6图片:拉弗曲线是什么？经济
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/20 10:56:23
拉弗对政府收入和税率关系的命题就是众所周知的拉弗曲线。拉弗将政府收入和税率关系用一个抛物线描述，颇能说明问题。但是，关于拉弗的这个命题的证明和来源却少见提及。下面从几个简单的公认条件出发，用数学方法对拉弗曲线进行推证。
在政府收税的状况下，社会的收入Ys被分为两块：政府收入Yg和民众收入Yp。也就是：Ys＝Yg＋Yp
根据税率r的定义，政府收入方程是：Yg＝Ys．r；
则民众收入是政府税收后的剩余，即：Yp＝Ys（1－r）。
Ys来源于民众的创造。如果民众不去生产劳动，则政府税收就成了无源之水。但是，从个人自私的假定可以得出，民众只关心自己的收入，即只关心Yp的大小。民众创造财富Ys的积极性取决于对自己所得的期盼，进而受到税率r的影响。因此，对Yp的大小的预期是影响其生产劳动积极性的重要因素。
我们假设全社会的生产力水平在民众积极性最大时得到充分发挥，此时的产出是Yo。什么时候民众积极性最高？当然是不收税即税率r＝0时的积极性最高，此时的产出就是最大产出Yo；随着税率提高，积极性下降，当税率为1时，则全无积极性。
生产积极性可以用预期的社会收入与最大产出的比例表示，即Ys∕Yo。r是被政府收取的部分，1－r是留在民众手里的部分，不妨称之为“留率”。我们上面的分析表明，留下的部分越多，居民的生产积极性就越高。我们假定生产积极性随留率增加而增加的速度是均衡的，则上面的描述就是：
Ys∕Y0＝k（1－r）
k为正的系数。因为当r＝0时，Ys＝Yo，故k＝1；当r＝1时，Ys＝0。
变形即Ys＝Yo（1－r）。
我们将这个式子代入到政府收入方程，就是
Yg＝Ys．r＝Yo（1－r）r＝Yo（r－r^2）
这就是拉弗曲线的数学方程，它表述了当税率为0时，政府收入为零；而当税率为100％时，政府的收入也为零。