杭州交通信息网常见的投标技巧有哪些:小学数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 09:27:03
有一楼梯共10级，规定每次只能上一级或两级，要登上第10 级，共有多少种不同的走法？请说明做法
用逆推法：
设登上第n级台阶总共有f(n)种方法。则：
f(10)=f(9)+f(8)
f(9)=f(8)+f(7)
...
所以
f(10)=f(9)+f(8)=2f(8)+f(7)=3f(7)+2f(6)=5f(6)+3f(5)=8f(5)+5f(4)=13f(4)+8f(3)=21f(3)+13f(2)=34f(2)+21f(1)
因为f(1)=1,f(2)=2
f(10)=68+21=89
其实如果你学过费波纳奇数列的话，就会知道到第n级台阶的走法数目是一列费波纳奇数列
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
第十项就是我们求的数
10个1 1种
2个1 4个2 6!/(2!*4!)=15种
4个1 3个2 7!/(4!*3!)=35种
6个1 2个2 8!/(6!*2!)=28种
8个1 1个2 9!/(8!*1!)=9种
5个2 1种
共89种