上海警备区海防一旅:一道数学题 急用

1）99×99+199
=99*99+99+100
=99*(99+1)+100
=99*100+100
=9900+100
=10000
（2）999×999+1999
=999*999+999+1000
=999*(999+1)+1000
=999*1000+1000
=999000+1000
=1000000
（3）99…9（100个9）×99…9（100个9）+199…9（100个9）
=99…9（100个9）*99…9（100个9）+99…9（100个9） +100...0(100个0)
=99…9（100个9）*(99…9（100个9）+1)+100...0(100个0)
=99…9（100个9）*100...0(100个0)+100...0(100个0)
=100...0(200个0)
（4）99…9（2500个9）×99…9（2500个9）+199…9（2500个9）
=99...(2500个9)*99...9(2500个9)+99...9(2500个)+100...0(2500个)
=99...9(2500个9)*(99...9(2500个9)+1)+100...0(2500个0)
=100...0(5000个0)
（5）一般地，99…9（N个9）×99…9（N个9）+199…9（N个9）
=99...9(N个9)*99...9(N个9)+99...9(N个9)+100...0(N个0)
=99...9*(99...9(N个9)+1)+100...0(N个0)
=100...0(2N个0)

(1)99*99+199=(100-1)^2+199=10000-200+1+199=10000
(2)999*999+1999=(1000-1)^2+1999=1000000-2000+1+1999=1000000
....
(5)99...9(n个9)*99...9(n个9)+99...9(n个9)=10^(2n)

99*99+199=(100-1)^2+199=10000-2*100+1+199=10000
999*999+1999=(1000-1)^2+1999=1000000-2*1000+1+1999=1000000
(99...9(100个9)*99...9(100个9)+99...9(100个9)
=(100...0(100个0)-1)^2+199...9(100个9)
=100...0(200个0)-2*100...0(100个0)+1+199...9(100个9)
+100.0(200个0)
2005个9不用做了吧
99...9(n个9)*99...9(n个9)+99...9(n个9)
=(100...0(n个0)-1)^2+199...9(n个9)
=100...0(2n个0)-2*100...0(n个0)+1+199...9(n个9)
=100...0(2n个0)

99×99+199＝10000
999×999+1999＝1000000
等等像这样的规律……

99...9(100个9)×99...9(100个9)+99...9(100个9)
答案是100...00（200个0）

99...9(2005个9）×99...9(2005个9）+99...9(2005个9）
答案是100...00（4010个0）

一般地，99...9(n个9)×99...9(n个9)+99...9(n个9)
答案是100...00（2n个0）